Análisis de la producción matemática de estudiantes de nivel secundario: una mirada desde el espacio de trabajo matemático

Investigaciones en Didáctica de la Matemática señalan cuán importante es conocer y entender el quehacer matemático del estudiante –quehacer con o sin utilización de recursos tecnológicos–ya sea desde una postura cognitivista o epistemológica. En ese sentido, en este reporte se utiliza como herramienta teórica el Espacio de Trabajo Matemático (ETM) para analizar la producción matemática de estudiantes chilenos de nivel secundario (16–17 años). Para este propósito se presenta una situación de aprendizaje con tareas relacionadas con la tasa de variación en la que se utiliza GeoGebra. A partir del análisis de las producciones de los estudiantes, se evidencia que esta teoría proporciona herramientas para caracterizar la producción matemática de estudiantes. En particular, este marco teórico permite describir y analizar el proceso de construcción progresivo del significado de la tasa de variación (que lleva a la noción intuitiva de derivada) a partir de la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, la coordinación de planos verticales semiótico-instrumental, semiótico-discursivo e instrumental-discursivo, así como los paradigmasdel Análisis privilegiados por los estudiantes.