Global asymptotic stability for differentiable vector fields of ℝ2

Alexandre Fernandes, Carlos Gutierrez, Roland Rabanal

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41 Citas (Scopus)

Resumen

(a) Let X: ℝ2→ℝ2 be a differentiable map (not necessarily C1) and let Spec(X) be the set of (complex) eigenvalues of the derivative DXp when p varies in ℝ2. If, for some ε>0, Spec(X)∩[0,ε)=∅ then X is injective. (b) Let X: ℝ2→ℝ2 be a differentiable vector field such that X(0)=0 and Spec(X)⊂{z∈ ℂ: R(z)<0}. Then, for all p∈ℝ2, there is a unique positive trajectory starting at p; moreover the ω-limit set of p is equal to {0}.

Idioma originalInglés
Páginas (desde-hasta)470-482
Número de páginas13
PublicaciónJournal of Differential Equations
Volumen206
N.º2
DOI
EstadoPublicada - 15 nov. 2004
Publicado de forma externa

Huella

Profundice en los temas de investigación de 'Global asymptotic stability for differentiable vector fields of ℝ2'. En conjunto forman una huella única.

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