Números de Milnor y Tjurina de pares de funciones holomorfas

SIN RESUMEN

Estudiar las singularidades de pares de funciones holomorfas (f,g) y de foliaciones holomorfas en el plano complejo, mediante la definición de nuevos invariantes que permitan comprender y clasificar dichas singularidades. Por "nuevos invariantes" nos referimos al número de Tjurina de un par de funciones y al de una foliación con respecto a un divisor balanceado de separatrices. Asimismo, buscamos fomentar la colaboración científica a nivel nacional e internacional, así como difundir los resultados obtenidos en congresos, contribuyendo al avance del conocimiento matemático. Además, pretendemos proponer temas de investigaciones para jóvenes matemáticos de la PUCP a través de la orientación de tesis de maestria y/o doctorado. También nos proponemos publicar artículos o libros en revistas indexadas en Scopus y/o WOS. Como consecuencia, se espera posicionar a la sección de Matemáticas de la PUCP como un referente en investigación a nivel nacional e internacional.

Definir el número de Tjurina de un par de funciones (𝑓,𝑔) y analizar la relación de este número con el número de Milnor del par (𝑓,𝑔). Relacionar el número de Milnor del par (𝑓,𝑔) con los número de Milnor de 𝑓 y 𝑔, vía formulas de adjunción. Además, buscar aplicaciones a la teoría de gérmenes de curvas planas. Extender la definición de los números de Milnor y Tjurina de pares de funciones a foliaciones holomorfas y obtener relaciones entre estos números. Además, para una foliación 𝐹 con conjunto balanceado de separatrices 𝐵, nos proponemos buscar cual es la relación entre 𝜇(𝐹,𝐵) y 𝜏𝜆(𝐹,𝐵), donde 𝜇(𝐹,𝐵) es la multiplicidad de 𝐹 a lo largo de 𝐵 y 𝜏𝜆(𝐹,𝐵) es el 𝜆 -número de Tjurina de 𝐹 con respecto a 𝐵.

Investigacion basica

Disciplinario

CONCURSO ANUAL DE INVESTIGACIÓN

• 75 — Matemáticas puras

Ciencias naturales - Matemáticas - Matemáticas puras

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ