Herramientas Algebraicas y Geométricas para Problemas en Teoría de Números y Geometría No Conmutativa

SIN RESUMEN

El objetivo general de este proyecto es desarrollar herramientas avanzadas en geometría no conmutativa, álgebra y teoría de números para abordar problemas fundamentales en estas áreas. Se calculará la cohomología de conjuntos cíclicos lineales, se estudiarán posibles contraejemplos a la conjetura del Jacobiano y se analizarán soluciones a la ecuación de Yang-Baxter. Además, se optimizarán resultados en la conjetura de Goldbach y en el estudio de la función de Möbius. Finalmente, se organizará el Coloquio Latinoamericano de Álgebra en 2026 para fortalecer la investigación matemática en la región.

OE1:Calcular la cohomología de conjuntos cíclicos lineales en casos generales y específicos, extendiendo los resultados previos para comprender mejor sus estructuras algebraicas. OE2:Aplicar métodos geométricos para describir el soporte de posibles contraejemplos a la conjetura del Jacobiano y analizar las condiciones impuestas por ecuaciones polinomiales. OE3:Clasificar soluciones a la ecuación de Yang-Baxter que sean morfismos de co-álgebras y extender la clasificación de q-brazas de Hopf en nuevas familias algebraicas. OE4:Optimizar la integral de Selberg para reducir la constante en los resultados sobre la conjetura de Goldbach, mejorando la estimación de intervalos donde existen números de Goldbach. OE5:Estudiar la función de Möbius y su relación con la distribución de ceros de la función zeta de Riemann, estableciendo nuevas conexiones en teoría analítica de números. OE6:Organizar el Coloquio Latinoamericano de Álgebra en 2026, promoviendo la investigación en álgebra y teoría de números mediante la colaboración con expertos internacionales.

Investigacion basica

Disciplinario

CONCURSO ANUAL DE INVESTIGACIÓN

• 75 — Matemáticas puras

Ciencias naturales - Matemáticas - Matemáticas puras

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ