Covariational reasoning and GeoGebra in the representation of functional relationships when simulating container filling

Resumen: El presente estudio tiene por objetivo analizar el razonamiento covariacional de un estudiante al resolver tareas que involucran relaciones funcionales al simular con GeoGebra el llenado de recipientes. Se consideran las nociones de acción mental y de niveles de razonamiento covariacional como constructo teórico, y el estudio de caso como método de investigación. Como resultado, se identifican diferentes estrategias para representar gráficamente la relación entre la altura del agua dentro de un recipiente que cambia de forma, y el volumen de agua que ingresa de manera constante. Las estrategias guardan relación con el razonamiento covariacional del estudiante e incluyen utilizar áreas de figuras geométricas para relacionar ambas variables y construir un conjunto finito de puntos en el plano para representar gráficamente las relaciones funcionales. En conclusión, las simulaciones realizadas con GeoGebra posibilitan al estudiante una visualización de cómo se dan los cambios simultáneos entre dos variables, y con ello reconocer las relaciones funcionales como una covariación dinámica de variables.