Metastabilidad para procesos de Markov. Límite de escala para grafos aleatorios sobre la esfera
Acronym
P_MIMETIC
Consortium Coordinator
Beltran Ramirez, Johel Victorino
Start Date
January 1, 2012
End Date
November 30, 2022
Status
https://purl.org/pe-repo/concytec/estadoProyecto#concluido
Tipo de proyecto
https://purl.org/pe-repo/ocde/tipoProyecto#investigacionBasica
Description
El proyecto consiste en dos líneas de trabajo: Por un lado, luego del artículo 'Tunneling and metastability for continuous time Markov processes' en el que establecemos los principales resultados e introducimos las principales herramientas que hemos creado para abordar el fenómeno de metastabilidad, hemos aplicado con éxito nuestros resultados en diversos modelos (ver los artículos publicados en mi CVPUCP). Sin embargo, nuestros resultados no se consiguen aplicar a modelos relevantes en donde no hay reversibilidad del proceso o no hay puntos atractores. Creemos que las principales ideas (innovadoras) de nuestro trabajo: uso del problema martingala y uso del trazo de un proceso, aún pueden ser extendidos a estos tipos de modelos. Ya tenemos resultados previos bastante positivos para relajar la reversibilidad. Para relajar la existencia de puntos atractores intentaremos usar las medidas quasiestacionarias. Por otro lado, grafos aleatorio sobre la esfera (planar maps) es un asunto interesante en gravedad cuántica y teoría combinatoria. El matemático francés, Jean-Francois Le Gall, consiguió probar que el límite de escala es un espacio métrico construido a partir del movimiento browniano, al cual se ha llamado 'Brownian map'. Se cree que si se condicionan los grafos aletorios a no tener aristas múltiples el límite deberia continuar siendo el 'Brownian map'. En esta dirección, tenemos resultados previos que nos dicen que al condicionar los grafos a no tener vértices de grado uno, el límite continúa siendo el 'Brownian map'. Nuestra expectativa es obtener 4 artículos (2 sobre cada asunto) a ser publicados en revistas internacionales arbitradas ISI.
Keywords
Competencias digitales
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Docentes universitarios
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Tecnologías de información
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Formación docente
Área de conocimiento
Social sciences
Campo OCDE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#5.03.01