Homología de Hochschild, extensiones formales, conjetura del Jacobiano y Coloquio latinoamericano de álgebra
Acronym
P_HHE-JAC
Consortium Coordinator
Valqui Haase, Christian Holger
Start Date
January 2, 2013
End Date
November 28, 2014
Status
https://purl.org/pe-repo/concytec/estadoProyecto#concluido
Tipo de proyecto
https://purl.org/pe-repo/ocde/tipoProyecto#investigacionBasica
Description
El presente proyecto integra distintos temas específicos asociados a la geometría no conmutativa, las álgebras de Hopf y a la cohomología cíclica y de Hochschild. Se basa en los trabajos [GGV1],[GGV2],[GGV3],[GGV4],[GGV5],[GGV6]. Se utilizarán los resultados alcanzados en estos trabajos así como resultados de [Cu] y [V], para realizar los siguientes seis temas: 1. En [GGV5] y [GGV6] se describe la forma del soporte de hipotéticos contraejempos a la conjetura de Dixmier. Esta forma también la deben tener contraejemplos a la conjetura del Jacobiano. Se plantéa describir los contraejemplos a la conjetura del Jacobiano como soluciones a sistemas de ecuaciones polinómicas, que deben resolverse en los sitios encontrados usando la forma del soporte hallada en [GGV5] y [GGV6]. 2.Se describirá la cohomología de extensiones monogénicas, que son extensiones de Ore de un cierto k-álgebra K divididas entre un ideal generado por un único polinomio. En [CGG] se cálculo la homología cíclica y de Hochschild como álgebras sobre K. En el presente proyecto se calculará la homología cíclica y de Hochschild de estas extensiones como álgebras sobre k. 3.Se iniciará un trabajo en álgebra computacional, para eliminar las posibilidades de existencia de contraejemplos a la conjetura del Jacobiano de tamaño pequeño, usando los resultados del punto 1. 4. Se trabajará en la clasificación de productos torcidos de álgebras finito dimensionales, donde se alcanzó una representación matricial que se puede implementar en el caso general. 5.Se describirá la clasificación de ideales de intersección completa de [B], para someterlo a una revista ISI. 6. Se traerá a varios especialistas de álgebra para que dicten conferencias en el Coloquio Latinoamericano de Álgebra y nutran las presentes investigaciones con sus comentarios y críticas. Este evento se realizará en agosto del 2013 o 2014.
Keywords
Homología de Hochschild
;
Extensiones formales
;
Conjetura del Jacobiano
;
Álgebra
Área de conocimiento
Natural sciences
Campo OCDE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01