Conjetura del Jacobiano, productos torcidos y cohomología cíclica
Acronym
P_JAC-COH
Consortium Coordinator
Valqui Haase, Christian Holger
Start Date
February 1, 2015
End Date
January 31, 2016
Status
https://purl.org/pe-repo/concytec/estadoProyecto#concluido
Tipo de proyecto
https://purl.org/pe-repo/ocde/tipoProyecto#investigacionBasica
Description
El presente proyecto integra distintos temas específicos asociados a la geometría algebraica afín, a la geometría no conmutativa, las álgebras de Hopf y a la cohomología cíclica. Se basa en los trabajos [CGGV],[GGV1],[GGV2],[GGV3],[GGV4],[GGV5],[GGV6] y [GGV7]. Se utilizarán los resultados alcanzados en estos trabajos así como resultados de [Cu] y [V], para realizar algunos de los siguientes cinco temas: 1. Usando los resultados de [GGV6] y [GGV7] se analizará los casos relativamente pequeños de posibles contraejemplos, y se mejorará la cota inferior para el grado de un hipotético contraejemplo, donde ya se sabe que s mayor o igual a 100, resultado establecido por Moh en 1984. Asimismo se usará el resultado de [CN] sobre la imposibilidad de que el polígono de Newton tenga una arista de pendiente 1, para restringir aún más las posibles formas de contraejemplos. 2. Se trabajará en la clasificación de productos torcidos de álgebras finito dimensionales, donde se alcanzó una representación matricial que se puede implementar en el caso general. Asimismo Se buscará una clasificación más completa para el producto torcido de álgebras Que son el producto n-ésimo de un cuerpo consigo mismo. 3. Se describirá la clasificación de ideales de intersección completa de [B], y se aplicarán estos métodos en otras álgebras. 4. Se generalizará los métodos de [CGGV] a productos de álgebras de Hopf débiles. 5. Se usarán los métodos desarrollados en [GGV6] para dar una prueba corta y elemental del teorema de Jung, que establece que todo automorfismo de K[x,y] es composición de automorfismos elementales y lineales.
Keywords
Conjetura del Jacobiano
;
Productos torcidos
;
Cohomología cíclica
;
Álgebra
Área de conocimiento
Natural sciences
Campo OCDE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.01