Fórmula de adjunción para el número de Tjurina de una foliación

SIN RESUMEN

El proyecto tiene tres grandes objetivos: 1)Definir el índice 𝛾 de una foliación con respecto a una curva invariante reducida,demostrar que es un invariante analítico, y dar una respuesta afirmativa a la conjetura 1.7 de Dimca 2)Estudiar el comportamiento de la suma de los índices 𝛾 a lo largo de singularidades de una foliación definida sobre una superficie compleja compacta,en particular obtener cotas para el número global de Tjurina de una foliación con respecto a una curva compacta invariante. 3)Estudiar el álgebra de Tjurina de una foliación con respecto a una curva invariante,y posible clasificación de las foliaciones en función de sus álgebras de Tjurina. Estos objetivos se incluyen en el interés natural que existe en la teoría de foliaciones deestudiar invariantes asociados a sus separatrices y singularidades.

OE1: Cálculo del índice γ≔T_p (F,C)-τ_p (F,C) de F en función de los números de Tjurina de sus separatrices (en el caso no dicrítico) y/o un divisor balanceado (en el caso dicrítico). OE2: Determinar relaciones entre el índice 𝛾 , y los otros invariantes de la foliación como el número de Milnor. OE3: Determinar propiedades del álgebra de Tjurina de una foliación que nos permita clasificar el conjunto de foliaciones por biholomorfismo.

Investigacion basica

Disciplinario

CONCURSO ANUAL DE INVESTIGACIÓN

• 75 — Matemáticas puras

Ciencias naturales - Matemáticas - Matemáticas puras

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ